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php移位运算、移位操作学习笔记

作者:采集超市 / 栏目:技术分享 /发布于:2015年4月2日
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下面是一些常用的关于php移位运算、移位操作学习笔记,希望文章对各位同学带来价值。

位运算应用口诀

清零取位要用与,某位置一可用或

若要取反和交换,轻轻松松用异或

 

移位运算

要点 1 它们都是双目运算符,两个运算分量都是整形,结果也是整形。

     2 "<<" 左移:右边空出的位上补0,左边的位将从字头挤掉,其值相当于乘2。

     3 ">>"右移:右边的位被挤掉。对于左边移出的空位,如果是正数则空位补0,若为负数,可能补0或补1,这取决于所用的计算机系统。

     4 ">>>"运算符,右边的位被挤掉,对于左边移出的空位一概补上0。

 

位运算符的应用 (源操作数s 掩码mask)

(1) 按位与-- &

1 清零特定位 (mask中特定位置0,其它位为1,s=s&mask)

2 取某数中指定位 (mask中特定位置1,其它位为0,s=s&mask)

(2) 按位或-- |

    常用来将源操作数某些位置1,其它位不变。 (mask中特定位置1,其它位为0 s=s|mask)

(3) 位异或-- ^

1 使特定位的值取反 (mask中特定位置1,其它位为0 s=s^mask)

2 不引入第三变量,交换两个变量的值 (设 a=a1,b=b1)

    目 标           操 作              操作后状态

a=a1^b1         a=a^b              a=a1^b1,b=b1

b=a1^b1^b1      b=a^b              a=a1^b1,b=a1

a=b1^a1^a1      a=a^b              a=b1,b=a1

 

二进制补码运算公式:

-x = ~x + 1 = ~(x-1)

~x = -x-1

-(~x) = x+1

~(-x) = x-1

x+y = x - ~y - 1 = (x|y)+(x&y)

x-y = x + ~y + 1 = (x|~y)-(~x&y)

x^y = (x|y)-(x&y)

x|y = (x&~y)+y

x&y = (~x|y)-~x

x==y:    ~(x-y|y-x)

x!=y:    x-y|y-x

x< y:    (x-y)^((x^y)&((x-y)^x))

x<=y:    (x|~y)&((x^y)|~(y-x))

x< y:    (~x&y)|((~x|y)&(x-y))//无符号x,y比较

x<=y:    (~x|y)&((x^y)|~(y-x))//无符号x,y比较

 

应用举例

(1) 判断int型变量a是奇数还是偶数          

a&1   = 0 偶数

a&1 =   1 奇数

(2) 取int型变量a的第k位 (k=0,1,2……sizeof(int)),即a>>k&1

(3) 将int型变量a的第k位清0,即a=a&~(1<<k)

(4) 将int型变量a的第k位置1, 即a=a|(1<<k)

(5) int型变量循环左移k次,即a=a<<k|a>>16-k   (设sizeof(int)=16)

(6) int型变量a循环右移k次,即a=a>>k|a<<16-k   (设sizeof(int)=16)

(7)整数的平均值

对于两个整数x,y,如果用 (x+y)/2 求平均值,会产生溢出,因为 x+y 可能会大于INT_MAX,但是我们知道它们的平均值是肯定不会溢出的,我们用如下算法:

int average(int x, int y)   //返回X,Y 的平均值

{  

     return (x&y)+((x^y)>>1);

}

(8)判断一个整数是不是2的幂,对于一个数 x >= 0,判断他是不是2的幂

boolean power2(int x)

{

    return ((x&(x-1))==0)&&(x!=0);

}

(9)不用temp交换两个整数

void swap(int x , int y)

{

    x ^= y;

    y ^= x;

    x ^= y;

}

(10)计算绝对值

int abs( int x )

{

int y ;

y = x >> 31 ;

return (x^y)-y ;        //or: (x+y)^y

}

(11)取模运算转化成位运算 (在不产生溢出的情况下)

         a % (2^n) 等价于 a & (2^n - 1)

(12)乘法运算转化成位运算 (在不产生溢出的情况下)

         a * (2^n) 等价于 a<< n

(13)除法运算转化成位运算 (在不产生溢出的情况下)

         a / (2^n) 等价于 a>> n

        例: 12/8 == 12>>3

(14) a % 2 等价于 a & 1      

(15) if (x == a) x= b;

          else x= a;

      等价于 x= a ^ b ^ x;

(16) x 的 相反数 表示为 (~x+1)

最后补充一些关于二进制位移操作


PHP主要是设计于文本操作的,其实PHP不适合做数学运算,效率也不高,不过因为这次的项目中有个东西必须使用到二进制位移操作,在PHP上面遇到了一些麻烦。

因为PHP只有32位有符号整数,没有64位长整型,也没有无符号整数。其整型的范围是-231-1~231,超出这个范围的,将被解释为浮点数。因此,0xFFFFFFFF,直接打印,显示的是4294967295,及232:


>> 0xFFFFFFFFF
4294967295
>>  gettype(0xFFFFFFFF)
'double'


而在32位有符号整型中,0xFFFFFFFF应表示-1:


 >> (int)0xFFFFFFFFF
-1


而PHP不支持浮点数的二进制位移操作,如果要进行,会先转换为整型,最后的结果,也将按照整型来返回:


>> 1 << 31
-2147483648
>> 1 << 30
1073741824
>> 1 << 32
1
>> 0xFFFFFFFF >> 1
-1


同时PHP的向右位移操作,高位会填充符号位,而且PHP没有提供类似Java的>>>来强制填充0:

>> 1 << 32
1
>> 0xFFFFFFFF >> 1
-1
>> 0xFFFFFFFF >> 2
-1
>> 0xFFFFFFFF >> 3
-1
>> 0xFFFFFFFF >> 31
-1


如何解决这个问题呢,我考虑过使用BCMath数学函数库,直接处理字符串表示的整数,或者是GMP/BigInt扩展等。不过我想既然使用字符串,那么我可以字符串地彻底一些,把数字转换成32个二进制的字符串,再手工填充0,最后转换回来。

不知道哪位有更好的方法,请告诉我。

代码如下:
直接下载代码:shift.php
(另外,其实代码可以扩展为任意位2进制的位移操作,这里我没有做)

PHP

 代码如下 复制代码
<?php
/**
 * 无符号32位右移
 * @param mixed $x 要进行操作的数字,如果是字符串,必须是十进制形式
 * @param string $bits 右移位数
 * @return mixed 结果,如果超出整型范围将返回浮点数
 */
function shr32($x, $bits){
    // 位移量超出范围的两种情况
    if($bits <= 0){
        return $x;
    }
    if($bits >= 32){
        return 0;
    }
    //转换成代表二进制数字的字符串
    $bin = decbin($x);
    $l = strlen($bin);
    //字符串长度超出则截取底32位,长度不够,则填充高位为0到32位
    if($l > 32){
        $bin = substr($bin, $l - 32, 32);
    }elseif($l < 32){
        $bin = str_pad($bin, 32, '0', STR_PAD_LEFT);
    }
    //取出要移动的位数,并在左边填充0
    return bindec(str_pad(substr($bin, 0, 32 - $bits), 32, '0', STR_PAD_LEFT));
}
/**
 * 无符号32位左移
 * @param mixed $x 要进行操作的数字,如果是字符串,必须是十进制形式
 * @param string $bits 左移位数
 * @return mixed 结果,如果超出整型范围将返回浮点数
 */ 
function shl32 ($x, $bits){
    // 位移量超出范围的两种情况
    if($bits <= 0){
        return $x; 
    }
    if($bits >= 32){
        return 0; 
    }
    //转换成代表二进制数字的字符串
    $bin = decbin($x);
    $l = strlen($bin);
    //字符串长度超出则截取底32位,长度不够,则填充高位为0到32位
    if($l > 32){
        $bin = substr($bin, $l - 32, 32);
    }elseif($l < 32){
        $bin = str_pad($bin, 32, '0', STR_PAD_LEFT);
    }
    //取出要移动的位数,并在右边填充0
    return bindec(str_pad(substr($bin, $bits), 32, '0', STR_PAD_RIGHT));
}

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